第188章 散散心

老图书馆三楼的角落，一连几天都维持着同一种状态。

桌子上堆着十几本俄文和英文期刊，旁边是两摞已经写满的A4草稿纸。

陈拙坐在靠窗的位置，手里拿着一支笔。

窗外的天色有些阴沉，风吹过老樟树的树冠，发出沙沙的响声，几片枯黄的叶子打着旋落在窗台上。

陈拙往後靠了靠，脊背贴着有些掉漆的椅子。

他已经在这里坐了整整六天。

自从那天从物理院的地下实验室出来，他基本就断绝了社交，每天除了回宿舍睡觉，就是坐在这里。

面前的草稿纸上，画满了各种试图优化网格的拓扑结构图。

他试过很多种方法。

试过把非核心区域的网格放大，试过引入更复杂的惩罚函数来合并节点，甚至试过在矩阵里加入时间维度的权重。

但所有的推导，走到最後一步，全都是死胡同。

机器跑出的结果是不会骗人的。

四千万个节点，就像是一座压在头顶的大山，只要你还承认这四千万个节点的存在，无论你怎麽优化算法，在进行多阶矩阵相乘的时候，计算量依然是一个天文数字。

现在的微机和伺服器，根本跨不过这道坎。

陈拙放下笔，端起旁边的水杯喝了一口。

他看着满桌子的废稿，没有烦躁地去抓头发，也没有把纸揉成一团砸在墙上O

他只是很客观地在心里给自己下了一个结论。

这条路到头了。

在切割这个物理框架内，他已经穷尽了自己现阶段数学能给出的所有解法。

陈拙把笔帽盖好，把桌上的草稿纸一张张收拢，叠齐，他把那些借来的期刊按照索书号的顺序整理好，抱在怀里，站起身。

他换个环境透透气。

他抱着书，穿过一排排高大的书架，走下楼梯。

出了图书馆，刚下过雨，外面的空气有些湿冷，陈拙顺着校园里的小路，不紧不慢地走着。

他没打算回宿舍，而是拐了个弯，朝着数院的红砖小楼走去。

数院二楼。

走廊里很安静，陈拙走到走廊尽头，推开了李建明办公室的门。

一股浓郁的铁观音香味，混合着印表机运作的时候的味道迎面扑来。

办公室里有点乱。

李建明坐在他那张宽大的办公桌後面，鼻梁上架着老花镜，身子微微前倾，右手握着滑鼠，正在电脑屏幕上一下一下地点击着。

「刷新，还是没有。」

李建明小声嘟囔了一句。

办公桌对面的小沙发旁，吴涛正蹲在地上，看着那台老式的惠普印表机往外吐纸，他手里拿着一个订书机，嘴里咬着一根笔帽。

听到推门声，两人同时擡起头。

「陈拙？」

吴涛把嘴里的笔帽拿下来，顺手把刚列印出来的一页纸放在茶几上。

「稀客啊，你不是在物理院那边给他们搞那个什麽风洞项目吗？」

陈拙走进来，把怀里的几本期刊放在旁边的空椅子上。

「遇到点瓶颈，出来走走。」

陈拙说着，走到饮水机旁，熟门熟路地给自己泡了一杯茶。

李建明把视线从屏幕上收回来，摘下老花镜扔在桌子上，端起自己的紫砂壶喝了一口。

「瓶颈？你那个什麽降维矩阵不管用了？」李建明笑着问。

「管用，但是被硬体卡死了。

陈拙端着茶杯，走到沙发边坐下。

他看了一眼茶几上那一摞厚厚的列印纸，上面全是密密麻麻的英文和数学公式。

「在弄毕业论文？」陈拙问吴涛。

吴涛叹了口气，一屁股坐在地毯上，揉了揉发酸的脖子。

「对啊，赶十一月份的冬季批次答辩。」

吴涛指了指那堆纸。

「内容早写完了，这几天全在折腾排版，学校的格式要求太死板，图表稍微偏一点就得重打。」

「顶刊那边有消息了？」陈拙看向李建明。

提到这个，李建明原本有些疲惫的脸上立刻浮现出掩饰不住的笑意。

「《数学年刊》上次来信说，审稿意见已经汇总完了，没有原则性的大修，估计正式的过稿邮件也就是这几天的事。」

李建明指了指电脑。

「我这天天挂着邮箱等呢。」

吴涛在旁边补充道。

「只要这篇《数学年刊》的正式接收函一到，我这博士答辩就是走个过场，院里连优秀毕业生的名额都给我预留好了。」

陈拙看着吴涛眼角掩饰不住的兴奋，又看看李建明那种老怀大慰的神情。

办公室里的气氛很热烈，带着一种即将到达终点线前的亢奋和期待。

陈拙低头喝了一口茶。

「挺好。」

陈拙放下杯子，声音不疾不徐。

他看着吴涛乱糟糟的头发，嘴角微微扬了扬。

「不过师兄，答辩之前你最好去理个发，你现在的发型，加上你论文里那些同调群的推导，盲审专家可能会觉得你精神状态不太稳定。」

吴涛摸了摸自己快盖住耳朵的头发，愣了一下，随即笑骂道。

「你这话说的，我这叫学者的不羁好吧。」

李建明靠在椅背上，看着陈拙。

他太了解这个学生了。

陈拙平时虽然随和，但绝不会在工作时间无缘无故跑来闲聊。

「说说吧，物理院那边出什麽事了？」李建明问。

陈拙收起笑容，往後靠了靠。

「高铁车头的气动模拟。」

陈拙也不隐瞒，直接把情况说了一遍。

「他们把模型从二维切面升到了三维全尺寸，我那套矩阵套进去，网格切了四千多万个。」

李建明微微皱了皱眉。

他虽然不搞物理，但四千万个节点的高阶矩阵乘法意味着什麽，他心里很清楚。

「四千万？机房那几台破机子没冒烟？」

「蓝屏了。」陈拙语气平淡。

「三天三夜，进度条百分之一。

「，吴涛在旁边停下了整理纸张的手，有些咋舌。

「四千万个网格，你们物理院也是真敢干，这不就是拿针去挑泰山吗？」

「没办法。」

陈拙看着茶杯里竖起来的茶叶。

「流体力学的连续方程解不动，要模拟风滑过车头曲面的连续过程，不用网格切割，连个初始边界都找不到。」

陈拙停顿了一下，声音低了下去。

「我在图书馆想了一个星期，想优化算法，想把网格数量砍掉一半，但逻辑上走不通。」

李

建明端着紫砂壶，没急着说话。

他看着陈拙那种虽然平静但明显陷入死结的状态。

在李建明眼里，陈拙是个天才，但天才也有被具体的物理形状困住的时候。

李建明摇了摇头，发出一声轻笑。

「搞物理的，或者说搞工程的，都有一个通病。」

李建明用壶盖撇了撇浮茶，慢条斯理地说。

陈拙擡起头看着他。

「什麽通病？」

「死脑筋。」

李建明把紫砂壶放在桌子上，发出清脆的磕碰声。

「你们的眼睛里，永远盯着那个具体的，看得见摸得着的物理形状。」

李建明指了指桌子上的一个地球仪，又指了指旁边的笔筒。

「不管是高铁的车头，还是飞机的机翼，你们总是想着怎麽去描绘它的长宽高，怎麽去计算它表面的每一个坑洼。」

李建明靠在椅子上，双手交叉放在肚子上，带着一种属於纯数学家的傲慢。

「在纯数学的眼睛里，形状，是最没有意义的表象。」

陈拙没有插话，安静地听着。

吴涛也盘腿坐在地上，看着自己的导师。

「你们切了四千万个网格，为了什麽？为了去逼近那个车头曲面的真实几何特徵。」

李建明看着陈拙。

「但你有没有想过，那个车头，不管它设计得多麽流线型，它在拓扑学的空间里，和一个长条形的面包有什麽本质区别？」

「没有区别。」陈拙回答。

「对啊，既然没有区别，你为什麽非要被它的几何形状给绑架？」

李建明站起身，走到白板前，白板上还留着吴涛推导论文的一些残迹。

他拿起记号笔，在白板上画了一个很不规则的闭合曲线，像个被捏扁的面团。

「搞物理的，会拿尺子去量这个面团的周长，会切网格去算它的受力面积。」

接着，李建明在这个面团旁边，写下了一个抽象的代数符号。

「但搞数学的，会去找它的同构映射。」

李建明用笔尖重重地点了点那个代数符号。

「只要我能在代数空间里，找到一组多项式，或者一个理想环，只要它的代数性质和这个面团的几何性质是同构的。」

李建明转过身，看着陈拙的眼睛。

「那这个面团长什麽样，就不重要了，你完全可以把这个面团扔进垃圾桶，只带着这几个字母组成的代数方程去计算。」

李建明把记号笔扔回笔筒里，拍了拍手。

「这就是代数，代数，就是抽离了一切物理表象之後的本质。」

办公室里很安静。

吴涛挠了挠头，觉得导师这番话有点强词夺理。

「老师，陈拙他们是要算具体的风阻数据的，你把高铁车头抽象成几个字母，那怎麽给出工程参数？」

「那我就不管了。」

李建明摆摆手，坐回椅子上。

「我只是个教数学的老头子，我只负责告诉他，纯数学里有工具，至於怎麽把这把刀用到物理的案板上，那是他自己的事。」

陈拙坐在沙发上，一直没有动。

他手里的茶杯还在冒着热气。

李建明的话，就像是一阵风，吹散了他脑子里堆积了一个星期的那些厚重的网格。

形状是不重要的表象。

同构映射。

代数关系。

这些概念在纯数学里是常识。

但在过去的一个月里，陈拙被张渊他们的工程需求裹挟着，一头紮进了网格和节点的泥潭里，完全忘记了自己最大的武器是什麽。

陈拙把茶杯放在茶几上，站起身。

「茶不错。」

陈拙看着李建明。

李建明笑了笑，重新拿起滑鼠，点了一下邮箱的刷新键。

「去吧，既然网格的路走不通，就跳出来。」

李建明头也没擡。

「别丢了你数学上的底子。」

陈拙点点头。

「师兄，答辩顺利。」

陈拙路过吴涛身边时，顺手拍了拍他的肩膀。

吴涛举起手里的订书机挥了挥。

「借你吉言。」

推开门，走到走廊上。

外面的风似乎更冷了一些，但陈拙觉得脑子异常清醒。

李建明的话像是一颗种子，已经在他脑海的某个深处生了根。

但他还差一点东西。

差一个能把这种高度抽象的纯数理论，和现实世界里的工程数据缝合起来的物理锚点。

陈拙回到宿舍的时候，天已经快黑了。

宿舍门虚掩着。

推开门，一股很浓的金属摩擦味和机油味混在一起。

王大勇背对着门，坐在自己的书桌前。

他桌子上铺着好几张看过的旧报纸，报纸中央放着一块拳头大小的银白色铝合金配件。

王大勇手里握着一把粗糙的半圆锉刀，正在一点一点地打磨着那个金属块的边缘。

「呲~呲~」

金属锉刀和铝块摩擦的声音很有节奏，细微的银色粉末随着他的动作，簌簌地掉在旧报纸上。

陈拙走进宿舍，随手关上门。

他走到自己的椅子前坐下，拧开桌子上的矿泉水瓶，喝了一口水。

他的目光没有焦点，只是安静地落在王大勇的後背上。

王大勇干得很专注，他每锉几下，就会停下来，把金属块拿起来，凑近台灯的光源，眯起眼睛仔细看一看边缘的弧度。

看了几秒，又放下，换个角度继续锉。

「呲~呲~」

声音单调而重复。

陈拙看了一会儿。

「大勇。」

陈拙开了口。

王大勇手里的动作没停，头也没回。

「啊？回来了？吃饭没？」王大勇问。

「没吃。」

陈拙拧上瓶盖。

「你这是在弄作业？」

「是啊。」

王大勇停下锉刀，用挂在脖子上的毛巾擦了擦脸上的汗。

「要交个纯手工打磨的配件，要求精度还挺高，得弄出一个平滑的曲面，这铝块软得很，锉刀稍微下重一点，就报废了。」

陈拙靠在椅背上。

「你怎麽知道你锉得对不对？」陈拙问。

王大勇转过身，手里还拿着那个铝块。

「比对着图纸来呗。」

「你每一毫米都拿卡尺去量？」陈拙看着他。

王大勇笑了一声，把手里的锉刀放在桌子上。

「那怎麽可能，我又

不是数控工具机，我要是一毫米一毫米去量，这个月我都交不了差。」

王大勇伸手从桌子上杂乱的工具堆里，抽出一张沾上了不少油的A4列印纸。

他把纸递给陈拙。

「喏，你看，图纸就这麽一张。」

陈拙伸手接过图纸。

纸张很薄，上面并没有陈拙想像中那种密密麻麻的尺寸标注网格，也没有成百上千个坐标点位。

那上面，只是用黑色的线条，画了一条抛物线。

而在这条曲线的旁边，安静地印着一行极短的代数方程式：

y=a

2+b+c

图纸的右下角，标着一个公差范围。

「你看。」

王大勇走过来，指着纸上的那条曲线。

「设计师也没有在图纸上给我画出几千个点让我去对，图纸上就画了一条线，给了一个二次方程。」

王大勇端起桌子上的杯子，咕咚咕咚喝了半杯子水。

「我干活的时候，脑子里就想着这个方程的大致走势，只要保证起点和终点在这个坐标系的公差范围内，我顺着手感往下走，中间的弧度自然而然就出来了，它是个整体，不是点。」

宿舍里很安静。

陈拙坐在椅子上，手里拿着那张沾着油污的图纸。

他的视线压在那个极短的代数方程上。

一行只有几个字母的方程式。

没有冗余的网格。

没有无休止的坐标节点。

就凭这几个简单的符号，它就在这个二维平面上，完美地，精确地定义了这条抛物线的所有形态。

李建明下午在办公室里画的那个面团，和眼前图纸上的这条抛物线，在陈拙的脑子里砰地一声撞在了一起。

设计师没有画点。

因为不需要点。

方程本身，就是形状。

陈拙的呼吸猛地停顿了一瞬，瞳孔微微收缩。

脑海深处那一层厚厚的，名为物理网格的迷雾，在这一刻被这行简单的二次方程彻底搅动。

他回想起物理院机房里那四千万个网格。

回想起那台蓝屏死机的伺服器。

如果一根复杂的抛物线，可以用一行极其简单的代数方程式来完美表达全貌。

那麽，一个庞大的，三维的高铁车头曲面呢？

车头再复杂，它的表面，本质上依然是一个连续的几何流形。

我为什麽非要听从物理学的直觉，把这个流畅的整体切成几千万个支离破碎的网格点？

我为什麽非要让计算机去算风吹过这几千万个碎片时的边界条件？

这太蠢了。

这简直是在用算盘去解微积分。

陈拙的手指微微用力，把那张图纸捏出了一点皱。

如果我彻底放弃网格呢？

就像图纸上的这行方程一样。

如果我能找到一种最底层的数学语言，把整个高铁车头的三维几何形状，一个字不落地直接翻译成几组纯粹的代数多项式。

不去算风。

不去算网格。

直接把物理学上的流体形状，映射为数学上的代数环。

把无穷无尽的算力穷举，直接降维成对几行代数方程组的求解！

代数几何。

在纯数领域里，用多项式去定义和研究几何空间。

陈拙的眼睛越来越亮，眼底的平静被彻底打破，取而代之的是一种看到新世界大门被推开时的狂热。

网格是死的。

代数是活的。

只要能把流形转化为代数簇。

伺服器就不需要去数沙子了，它只需要解方程。

陈拙猛地站了起来。

椅子向後滑，在地面上刮出刺耳的摩擦声。

王大勇被吓了一跳，手里刚拿起来的锉刀差点掉地上。

「怎麽了？你这是？」

陈拙把那张图纸平平整整地放在王大勇的桌子上。

「大勇，谢谢你的图纸。」

陈拙的声音听起来很稳，但语速比平时快了些。

他转身走到自己的书桌前，拉开抽屉，从里面拿出一个本。

他没有坐下。

就这麽站在桌前，拧开笔帽。

他翻开第一页，笔尖重重地落在洁白的纸面上。

没有写任何与纳维—斯托克斯方程有关的符号。

没有画任何网格。

他写下了第一个关於代数群的定义式。

接着，是尝试将三维空间拓扑结构向复流形映射的基础推导。

笔尖在纸上快速划动。

王大勇看着陈拙。

他从来没见过陈拙这种状态，哪怕是以前期末复习，陈拙也总是端着一杯水，不紧不慢地翻书。

但现在，陈拙就像是一个在黑暗里摸索了很久，终於抓到了一根引线的疯子。

王大勇咽了口唾沫，很识趣地没有再出声打扰，他拿起锉刀，尽量放轻了动作，继续对付手里那块铝合金。

宿舍里的灯散发着苍白的光。

陈拙写得很快。

一行行陌生的代数符号，一个个试图统合代数与几何边界的张量。

他的脑子在高速运转，将李建明的纯数理论，王大勇的工程图纸，以及这几天在图书馆里的拓扑学概念，强行揉捏，缝合。

写了整整十页纸。

笔尖的速度渐渐慢了下来。

最後，陈拙停下笔。

他甩了甩有些发酸的手腕，低头看着本子上写满的推导过程。

很粗糙。

极其粗糙。

代数理想与几何流形之间的同构转换，在数学逻辑上还有巨大的断层，边界条件的约束更是漏洞百出。

这离一个完备的，能拿到台面上论证的数学定理，还差得十万八千里。

但这已经足够了。

方向是对的。

这扇沉重的大门，已经被他硬生生地撬开了一条缝，只要顺着这条缝走下去，那堵名为算力的高墙，就不攻自破。

陈拙合上本子，把它塞进双肩包里。

陈拙转身走向宿舍门。

「去哪？」王大勇看着他，「食堂都关门了。」

「去物理院。」

陈拙拉开门，回头看了王大勇一眼。

灯光下，他脸上的那种狂热已经收敛了起来，又恢复了平时那种温和的样子O

他嘴角微微上扬。

「去给他们送新工具。」

说完，陈拙迈步走出了宿舍。

走廊里的穿堂风吹过来，带着秋天的凉意，但他觉得浑身都在发烫。

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